高等函数知识点梳理？(你有先进的知识吗？)

你需要具备以下六个知识：
1.功能和局限性
1.了解函数的概念，掌握函数的表达方法。
2.建立简单应用问题的函数关系。
理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
4.掌握基本函数的性质和图形。
5.理解复合函数和分段函数的概念，理解逆函数和隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念，包括左连续性和右连续性，决定了函数中不连续点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数的左极限和右极限的概念，理解极限的存在与左极限的关系。
8.掌握极限存在的两个标准，并掌握如何使用它们来寻找极限，以及如何使用两个重要的极限来寻找极限。
9.掌握极限的性质和四种算法。
10.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，使等价无穷小达到极限。
2.衍生与衍生
1.理解微分和微分的概念，理解微分和微分的关系，理解微分的几何意义，求出平面曲线的切线方程和法线方程，理解微分的物理意义，用微分来描述一些物理量，理解函数的导电性和连续性之间的关系。
2.掌握微分的四则定律和复合函数的推导定律，掌握基本函数的推导公式，理解微分的四则定律和一阶微分形式的不变性，并寻求基本函数的导数。
3.求函数和逆函数的导数，由隐函数和参数方程确定。
4.求子函数的导数，理解高阶导数的概念，求简单函数的高阶导数。
微分平均值定理及其微分的应用
1.用微分均值定理证明了一个简单的命题。
2.使用罗比塔定律和泰勒公式求极限并证明命题。
3.理解函数图的绘制过程。得到方程近似解的两种方法：二分法法和切线法。
4.求出函数的单调区间、凹凸区间、极值、反曲点、渐进线、曲率。
4.不定积分（不定积分）
1.了解元函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质;
2.可以求出有理函数、三角函数、有理函数、单纯无理函数的不定积分。
3.掌握不定积分的阶跃积分法。
4.掌握不定积分的变换积分方法。
5.常量的应用
1.掌握计算物理量（功，重力，压力）的恒定积分。
2.掌握几何量（平面图形的面积，平面曲线的弧长，旋转体的体积和侧面的面积，平行截面是已知的立体体积）和函数的平均值的表示和计算。
6.微分方程（微分方程）
1.理解微分方程及其概念，如度，一般解，初始条件和特殊解。
2.可以解奇次微分方程式，使用单纯变量置换可以解某个微分方程式。
3.掌握可分离变量的微分方程，用简单变量的置换求解微分方程。
4.掌握了二阶常数系数均匀微分方程的解，可以求解二阶常数系数均匀微分方程。
5.掌握一阶线性微分方程的求解方法，并能求解伯努利方程。
6.用度下降法求解下面的微分方程
y'=f x y。
7.解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和积的二次常数系数非齐次线性微分方程。
8.解欧拉方程。